The correct answer is (d) Analytical Statistics.
Statistics is broadly divided into two main branches: Descriptive Statistics and Inferential Statistics. Analytical Statistics is a key component of Inferential Statistics that focuses on understanding the relationships between variables.
Analysis of Options:
(a) Inductive Statistics: This is another name for Inferential Statistics. It involves drawing conclusions or making predictions about a population based on data from a sample. While it uses analytical methods, 'Analytical Statistics' is a more specific term for the methods themselves.
(b) Applied Statistics: This refers to the application of statistical methods to solve practical problems in various fields like economics, medicine, engineering, etc. It is not a branch defined by its methods but by its purpose. It utilizes both descriptive and analytical techniques.
(c) Descriptive Statistics: This branch deals with organizing, summarizing, and presenting data in an informative way. It includes measures of central tendency (mean, median, mode) and measures of dispersion (variance, standard deviation). It describes the characteristics of a dataset but does not establish relationships between variables. For example, it can tell you the average height of students, but not if height is related to weight.
(d) Analytical Statistics: This branch goes beyond mere description. It uses statistical techniques to explore and establish functional relationships between variables. Correlation and Regression are the primary tools of analytical statistics.
Correlation: Measures the strength and direction of the linear relationship between two variables.Regression: Develops a mathematical model to predict the value of a dependent variable based on the values of one or more independent variables. These methods directly address the question's requirement of 'establishing functional relationships among variables'. Therefore, this is the most appropriate answer.
Conclusion: The branch of statistics that specifically includes methods like correlation and regression to analyze and establish relationships between variables is known as Analytical Statistics.
सही उत्तर (d) विश्लेषणात्मक सांख्यिकी है।
सांख्यिकी को मोटे तौर पर दो मुख्य शाखाओं में विभाजित किया गया है: वर्णनात्मक सांख्यिकी और अनुमानात्मक सांख्यिकी (Inferential Statistics)। विश्लेषणात्मक सांख्यिकी, अनुमानात्मक सांख्यिकी का एक प्रमुख घटक है जो चरों (variables) के बीच संबंधों को समझने पर केंद्रित है।
विकल्पों का विश्लेषण:
(a) आगमनात्मक सांख्यिकी (Inductive Statistics): यह अनुमानात्मक सांख्यिकी का दूसरा नाम है। इसमें एक नमूने (sample) के डेटा के आधार पर जनसंख्या (population) के बारे में निष्कर्ष निकालना या भविष्यवाणी करना शामिल है। यद्यपि यह विश्लेषणात्मक विधियों का उपयोग करता है, 'विश्लेषणात्मक सांख्यिकी' स्वयं विधियों के लिए एक अधिक विशिष्ट शब्द है।
(b) अनुप्रयुक्त सांख्यिकी (Applied Statistics): इसका तात्पर्य अर्थशास्त्र, चिकित्सा, इंजीनियरिंग आदि जैसे विभिन्न क्षेत्रों में व्यावहारिक समस्याओं को हल करने के लिए सांख्यिकीय विधियों के अनुप्रयोग से है। यह इसकी विधियों द्वारा नहीं बल्कि इसके उद्देश्य द्वारा परिभाषित एक शाखा है। यह वर्णनात्मक और विश्लेषणात्मक दोनों तकनीकों का उपयोग करती है।
(c) वर्णनात्मक सांख्यिकी (Descriptive Statistics): यह शाखा डेटा को सूचनात्मक तरीके से व्यवस्थित करने, सारांशित करने और प्रस्तुत करने से संबंधित है। इसमें केंद्रीय प्रवृत्ति के माप (माध्य, माध्यिका, बहुलक) और प्रकीर्णन के माप (प्रसरण, मानक विचलन) शामिल हैं। यह एक डेटासेट की विशेषताओं का वर्णन करती है लेकिन चरों के बीच संबंध स्थापित नहीं करती है। उदाहरण के लिए, यह आपको छात्रों की औसत ऊंचाई बता सकती है, लेकिन यह नहीं कि ऊंचाई का वजन से कोई संबंध है या नहीं।
(d) विश्लेषणात्मक सांख्यिकी (Analytical Statistics): यह शाखा केवल वर्णन से आगे जाती है। यह चरों के बीच कार्यात्मक संबंधों का पता लगाने और स्थापित करने के लिए सांख्यिकीय तकनीकों का उपयोग करती है। सहसंबंध (Correlation) और समाश्रयण (Regression) विश्लेषणात्मक सांख्यिकी के प्राथमिक उपकरण हैं।
सहसंबंध: यह दो चरों के बीच रैखिक संबंध की ताकत और दिशा को मापता है। समाश्रयण: यह एक या अधिक स्वतंत्र चरों के मूल्यों के आधार पर एक आश्रित चर के मूल्य की भविष्यवाणी करने के लिए एक गणितीय मॉडल विकसित करता है। ये विधियाँ सीधे प्रश्न की आवश्यकता 'चरों के बीच कार्यात्मक संबंध स्थापित करना' को संबोधित करती हैं। इसलिए, यह सबसे उपयुक्त उत्तर है।
निष्कर्ष: सांख्यिकी की वह शाखा जिसमें चरों के बीच संबंधों का विश्लेषण और स्थापना करने के लिए सहसंबंध और समाश्रयण जैसी विधियाँ विशेष रूप से शामिल हैं, विश्लेषणात्मक सांख्यिकी के रूप में जानी जाती है।
Source/Reference:
स्रोत/संदर्भ:
- NCERT Class 11 Statistics for Economics
- Fundamentals of Statistics by S.C. Gupta
